PROPAGAZIONE DI VIBRAZIONI INDOTTE DA MEZZI SU ROTAIA: IMPLEMENTAZIONE DI MODELLI PREVISIONALI

PROPAGAZIONE DI VIBRAZIONI INDOTTE DA MEZZI SU ROTAIA: IMPLEMENTAZIONE DI MODELLI PREVISIONALI

 

1.  Introduzione

Negli ultimi anni il problema delle vibrazioni negli ambienti abitativi o di lavoro ha assunto sempre maggiore importanza sia in relazione alle diverse tipologie edilizie presenti sul territorio nazionale, notevolmente variabili spostandosi dai centri storici ai nuovi quartieri residenziali delle nostre città, sia per il continuo aumento delle sorgenti vibratorie, nonché per la maggiore sensibilità dell’uomo all’impatto ambientale. Ciò ha fatto sì che con sempre maggiore frequenza si effettuino valutazioni di impatto ambientale non solo per la componente rumore – aspetto già regolamentato dalle attuali normative tecniche e giuridiche – ma anche per le vibrazioni.

Le vibrazioni, infatti, possono arrecare disturbo alle persone, danneggiamento delle apparecchiature utilizzate, riduzione della efficienza operativa delle strutture e, nei casi più gravi, possono anche costituire dei rischi per la stessa integrità strutturale o architettonica degli edifici.

Per ridurre le vibrazioni indotte dal traffico veicolare e ferroviario possono essere attuate diverse azioni, come ad esempio il miglioramento della sovrastruttura stradale (o ferroviaria), la realizzazione di schermi e barriere nel terreno. Poiché tali interventi possono risultare economicamente molto onerosi, risulta molto importante condurre uno studio previsionale che – prevedendo in modo corretto i livelli vibratori ai ricettori – possa consentire in fase di progettazione o di realizzazione i giusti accorgimenti tecnici. Per determinare correttamente i livelli di vibrazione, è necessario condurre uno studio di caratterizzazione dinamica della sorgente (contenuto spettrale, livelli di eccitazione, energia, ecc.) nonché uno studio di propagazione delle onde vibratorie; è quest’ultimo un aspetto di notevole complessità, infatti la conoscenza delle caratteristiche e della conformazione geologica del terreno possono risultare di difficile determinazione.

Nell’ambito di un contratto di ricerca stipulato tra ISPRA e SONORA S.r.l. è stata affrontata la problematica relativa allo sviluppo di metodologie previsionali abbinate a procedure di misurazioni sperimentali adeguate, al fine di prevedere i livelli di vibrazione indotti da mezzi su rotaia (tram, treni a bassa ed ad alta velocità). Scopo di tale lavoro è stato lo sviluppo di un SOFTWARE PREVISIONALE basato su modelli presenti nella letteratura scientifica degli ultimi anni che, abbinato a precise tecniche di misurazione e caratterizzazione delle onde vibrazionali nel terreno in esame sviluppate “ad hoc”, permettesse ad utenti finali (gestori o progettisti di infrastrutture) di sviluppare VALUTAZIONE DI IMPATTO VIBRAZIONALE PREVISIONALE in maniera “guidata” e con la sufficiente accuratezza. In questa memoria si presenteranno i risultati raggiunti finora e le potenzialità future di questa attività, in termini anche di possibile supporto allo sviluppo di normative apposite e attualmente vacanti nel panorama legislativo italiano.

2.  Rilievi sperimentali di vibrazioni indotti da tram

I rilievi sperimentali eseguiti sono stati finalizzati alla caratterizzazione della sorgente di vibrazioni, nonché alla validazione e alla verifica del modello di propagazione nel suolo. Le misure infatti sono state eseguite sia in prossimità della sorgente sia in un punto posto ad una data distanza; l’acquisizione delle accelerazioni nei due punti in contemporanea consente di determinare l’andamento dell’abbattimento delle vibrazioni in frequenza in funzione della distanza.

La strumentazione utilizzata per l’acquisizione dei dati era composta da:

  • acquisitore di segnali da 16 ch con 24 bit di risoluzione
  • pc per la registrazione dei dati
  • 1 sensore accelerometrico triassiale PCB da 0.1 V/g, mod. 356A16
  • 1 sensore accelerometrico triassiale PCB da 1 V/g, mod. 356B18

Si è scelto di concentrare l’attenzione, almeno in questa prima attività di ricerca, su vibrazioni indotte da linee ferroviarie sia urbane (tram) o comunque lente, sia ad alta velocità. Le prime rappresentano un’importante sorgente di vibrazioni, in particolar modo quando attraversano centri storici di città dove la sensibilità a vibrazioni, sia degli abitanti che degli edifici, può risultare più elevata  come capita ormai nella grande maggioranza dei casi, ed in particolare l’edificato rappresenta un bene architettonico da salvaguardare e monitorare. Le seconde, ovvero le linee ad alta velocità, pur se confinate in aree spesso caratterizzate da scarsa densità di potenziali ricettori, possono generare campi vibrazionali completamente differenti come caratteristiche dalle linee lente di concezione classica, con meccanismi di genesi delle vibrazioni che, per velocità di transito particolarmente elevate (> 300 km/h), possono raggiungere livelli particolarmente elevati.

Di seguito si riporta un’analisi dei livelli vibrazionali misurati nella città di Roma in corrispondenza di un tratto di linea tramviaria segnalata dalla municipalità come critica.

L’analisi dei dati è articolata nei seguenti punti:

  1. individuazione eventi dalle time history
  2. applicazione dei filtri in terzi di ottava del segnale acquisito lungo le tre direzioni di misura
  3. calcolo del livello di accelerazione per ciascun terzo di ottava, e per ciascun asse di misura
  4. calcolo del modulo del vettore di accelerazione per ciascun terzo di ottava

L’individuazione dell’evento è stata eseguita lungo la direzione verticale dal punto di misura alla sorgente; l’inizio e la fine dell’evento sono stati fissati valutando la differenza rispetto al picco massimo; i punti 2,3,4 sono stati eseguiti per entrambi i punti di misura. Il risultato finale dell’analisi consiste nella determinazione dello spettro del modulo del vettore accelerazione alla sorgente e al ricettore, per ciascun evento.

In seguito sono riportati i dettagli per un punto di misura a titolo di esempio. In particolare il punto si riferisce ad un tratto di linea dove al tram è dedicata una corsia preferenziale.

Il punto di misura alla sorgente è stato collocato a circa 0.7 m dal binario esterno della linea (ovvero 1.4m dall’asse della linea tramviaria), mentre il punto al ricettore è stato fissato a 7.15 m dal punto sorgente, ovvero a 8.55 m dall’asse della linea tramviaria, considerando uno scartamento di 1.4m.

Figura 1 – Livello di accelerazione alla sorgente (blu) e al ricettore (rosso) per tutti gli eventi – in nero valori medi –Direzione A –Valore del modulo di accelerazione

I diversi eventi individuati presentano livelli di accelerazione in frequenza in un intervallo di pochi dB e solo qualche evento presenta uno scarto dal valore medio +/- 5dB; l’andamento è lo stesso per tutti gli eventi (cfr. Figura 1). Al ricettore tutti gli eventi sono molto prossimi al valore medio.

Dai dati acquisiti è possibile calcolare la dissipazione del livello di accelerazione in terzi di ottave, come differenza tra gli spettri alla sorgente e al ricettore, come riportato in Figura 2.

Esistono in letteratura modelli semi-empirici che sono stati utilizzati in modo più o meno diffuso nella determinazione dei livelli vibratori indotti dal trasporto ferroviario (soprattutto metropolitano).

Secondo tale approccio il disturbo vibrazionale ai ricettori – valutato in termini spettrali nel dominio delle frequenze – dipende da differenti meccanismi di propagazione e di attenuazione (o di amplificazione) presenti lungo la catena di trasmissione: sorgente del disturbo, infrastruttura ferroviaria, tipologia del suolo da attraversare, tipologia strutturale dell’edificio, sensibilità fisiologica dell’uomo, ecc.

Il transito del treno genera sia onde di corpo (compressione e taglio), sia onde di superficie (Rayleigh e Love), in misura differente in relazione al tipo di infrastruttura. In particolare, la formula utilizzata per il calcolo dell’attenuazione delle vibrazioni nella loro propagazione attraverso il terreno è:

dove Lc , Lt e Ls, rispettivamente i livelli trasmessi attraverso onde di compressione, di taglio e di superficie, sono dati dalle seguenti relazioni:

dove:

  • L ed L0 rappresentano i livelli di vibrazione in decibel alla velocità V e V0, ovvero alla velocità di transito e alla velocità di riferimento
  • R         distanza plano-altimetrica, riferita all’asse della linea, del ricettore
  • R0        distanza plano-altimetrica, riferita all’asse della linea, della sorgente (pto di riferimento)
  • Vc        Velocità per le onde di compressione
  • Vt        Velocità per le onde di taglio
  • Vs        Velocità per le onde di superficie
  • a        fattore di perdita per dissipazione
  • b         fattori di importanza relativa tra i differenti meccanismi di propagazione delle onde nel terreno
  • K         coefficiente di attenuazione geometrica
  • c,t,s     indici riferiti rispettivamente alle onde di compressione di taglio e di superficie

Si può notare che il modello semplificato (descritto dalla 1) implementa una legge di dissipazione del tipo:

Figura 2 – Dissipazione del livello di accelerazione in terzi di ottave tra sorgente e ricettore

E’ possibile calcolare la curva che interpola la legge di attenuazione in frequenza misurata ad una data distanza; visto che il modello semplificato implementa una legge di dissipazione lineare in frequenza (cfr. equazione precedente), è stata utilizzata una interpolazione lineare, dove

 e

sono quantità note. Si ottiene così una misura sperimentale circa i parametri di input di dissipazione del terreno per il modello semplificato. In questo caso si ha:

Figura 3 – Stima dei parametri di dissipazione mediante interpolazione

3.  Confronto numerico-sperimentale

Di seguito si riporta un confronto tra i dati acquisiti, elaborati come al paragrafo precedente, ed il calcolo previsionale eseguito con il software sviluppato per implementare il modello riportato nelle equazioni 1) – 4). Come dati di input per il software, sono stati assegnati i seguenti valori, desunti da indagini bibliografiche:

Figura 4 – Spettro di eccitazione e confronto numerico-sperimentale del livello di accelerazione al ricettore – Modello semplificato

Il software implementa anche la possibilità di inserire una legge di attenuazione in frequenza costante, lineare, quadratica e cubica. E’ stata inserita la legge calcolata al paragrafo precedente, ovvero del tipo

dove sono stati calcolati con la funzione interpolante. Nel grafico seguente è riportato il confronto numerico-sperimentale:

Figura 5 – Spettro di eccitazione e confronto numerico-sperimentale del livello di accelerazione al ricettore – Legge di attenuazione

4.  Rilievi sperimentali di vibrazioni indotte da treni ad alta velocità

Obiettivo delle misure eseguite su linee ad alta velocità è la caratterizzazione della sorgente e la verifica della propagazione delle vibrazioni nel terreno. Le misure sono state eseguite sia in prossimità della sorgente sia in due punti posti a circa 4.5 m e 9 m dalla linea; l’acquisizione delle accelerazioni nei tre punti è stata eseguita in contemporanea.

La strumentazione utilizzata per l’acquisizione dei dati è composta da:

  • acquisitore di segnali da 16 ch con 24 bit di risoluzione
  • pc per la registrazione dei dati
  • n. 1 sensore accelerometrico triassiale PCB da 0.001 V/g
  • n. 1 sensore accelerometrico triassiale PCB da  0.1 V/g, mod. 356A16
  • n. 1 sensore accelerometrico triassiale PCB da 1 V/g, mod. 356B18
  • n. 2 fotocellule poste ad una distanza (12 m) con funzione di trigger, di misura della velocità di passaggio e quindi anche della lunghezza del treno.

L’accelerometro da 0.001V/g è stato rigidamente fissato sotto il binario così come riportato nello schema

Figura 6 – Schema montaggio sensoristica per rilievi su tratta Alta Velocità

Gli accelerometri 356A16 ed 356B18 sono stati fissati rispettivamente su due puntoni impiantati nel terreno per una profondità di circa 40 cm.

Di seguito si riporta un’analisi delle vibrazioni misurati sulla linea di alta velocità Roma-Napoli, in provincia di Caserta.

L’analisi dei dati è stata articolata nei seguenti punti:

  1. individuazione eventi dalle time history attraverso il segnale delle fotocellule
  2. FFT dei segnali accelerometrici misurati nei diversi punti
  3. Individuazione delle armoniche fondamentali e correlazione con i parametri cinematici e geometrici del treno
  4. Calcolo della funzione di trasferimento nei due punti di acquisizione del terreno.

Nella figura sono ben visibili i passaggi dei carrelli nella sezione di misura del binario, alla velocità di circa 220km/h, analogamente a quanto riportato in [5]. I modelli che si intendono utilizzare per simulare le vibrazioni indotte da treni AV sono ancora quelli riportati in [5] [6]. La necessità di utilizzare modelli diversi da quelli impiegati nel paragrafo precedente è dovuta alle caratteristiche completamente differenti in ampiezza e frequenza tra le due tipologie di infrastrutture su rotaia.

5.  Conclusioni

Dalle misure effettuate e dal confronto numerico-sperimentale si può concludere che per quanto concerne il modello semplificato utilizzato per la previsione dei livelli vibrazionali relativi a sorgenti di tipo ferroviario a bassa velocità, la legge di attenuazione in frequenza può essere considerata validata. Infatti il valore del coefficiente a calcolato sperimentalmente nei casi esaminati (di cui un esempio è stato riportato) permette di calcolare il livello al ricettore in maniera piuttosto accurata una volta noto lo spettro medio del livello di vibrazione alla sorgente.

Per quanto concerne le misure effettuate su tratta ferroviaria ad alta velocità i risultati acquisiti sono concordi con le misure riportate in bibliografia; nell’intervallo 0-50 Hz sono ben visibili le singole armoniche associate al diametro di rotolamento della ruota, al passo degli assi e dei carrelli.

Figura 7 – Passaggio treno alta velocità ed analisi dati

L’obiettivo, ampiamente raggiunto, di tale studio era dimostrare pertanto che il SOFTWARE PREVISIONALE sviluppato per il calcolo previsionale delle vibrazioni posso essere considerato valido. Presto tale software sarà reso in forma commerciale e distribuito dalla Sonora srl.

Ingg. Ernesto Monaco, Francesco Amoroso, Vincenzo Limone

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