L’incertezza associata alle misure di rumore ambientale: alcuni risultati di recenti ricerche svolte presso il Dipartimento di Ingegneria Industriale dell’Università di Salerno

del Prof. Alessandro Ruggiero

Oggigiorno c’è una crescente attenzione  nei confronti del problema dell’inquinamento acustico, in quanto il rumore è considerato il rischio più significativo per la salute della popolazione, in riferimento al numero di persone esposte. Molteplici studi infatti dimostrano che livelli di pressione sonora elevati possono danneggiare la salute dell’uomo in diversi modi, e pertanto ha un ruolo di primaria importanza l’attività volta al controllo del rumore.

A tal fine, le vigenti cogenze legislative stabiliscono limiti massimi di accettabilità in riferimento al livello equivalente di rumore (Leq) ambientale ponderato in curva A, che rappresenta la grandezza di riferimento principale: Questo livello di rumore continuo stazionario ha lo stesso contenuto di energia acustica del rumore variabile in esame, rapportato alla curva di sensibilità percettiva media in frequenza dell’apparato uditivo umano.

Tuttavia, in generale, il confronto tra un valore misurato con i limiti riportati nella normativa non è banale, in quanto non si riferisce a due semplici valori numerici: qualsiasi misura, infatti, è solamente un’approssimazione o una stima del valore del misurando. Ciò detto, risulta indispensabile tener conto dell’incertezza associata alla misurazione, come prevede, tra l’altro, l’attuale standard tecnico internazionale.

A tal proposito, negli ultimi anni si è registrato un interesse crescente della comunità scientifica e degli esperti del settore circa la quantificazione dell’indeterminazione associata alle misure di rumore ambientale, in particolare essi hanno esaminato le possibili fonti d’incertezza associabili a questa attività: (i) le caratteristiche della strumentazione di misura, (ii) il posizionamento della strumentazione, (iii) la taratura della strumentazione.Tuttavia, per fornire un’adeguata stima dell’incertezza associata alla misura del livello equivalente di rumore ambientale, non si può prescindere dall’intrinseca variabilità del misurando.

Il rumore ambientale è, infatti, per sua natura composto da numerosi segnali indipendenti, generati da diverse sorgenti acustiche, e, occasionalmente, possono verificarsi particolari eventi che non sono caratteristici dell’ambiente acustico in esame, ma che alterano la misura eseguita.

Gli eventi sonori non strettamente connessi al fenomeno oggetto della misurazione possono essere definiti come outlier presenti tra i valori misurati. Gli outlier modificano il risultato atteso della misurazione, e per poter correggere gli effetti di tali eventi, occorre innanzitutto identificarli.

Recentemente alcuni ricercatori del Dipartimento di Ingegneria Industriale (DIIn) dell’Università di Salerno hanno proposto l’impiego della “tecnica della distanza”, utilizzata nell’ambito delle reti di sensori, per la definizione di un algoritmo di outlier detection . Si riporta di seguito una sintesi dell’approccio con alcuni risultati ottenuti descritti in dettaglio nei lavori scientifici riportati in bibliografia..

Applicando la “tecnica della distanza”, un punto p è considerato un outlier se:

Dk(p)≥d

in cui Dk(p) = |pk – p| rappresenta la distanza tra un punto p e il suo k-esimo punto più vicino pk.

La scelta del parametro k è correlata alla durata dell’evento rispetto al periodo di osservazione.

Nell’algoritmo in esame il valore assegnato al parametro k è molto importante, perché influenza direttamente le prestazioni dell’algoritmo stesso.

La procedura è stata impiegata con riferimento a una popolazione di dati reali, relativi a misure di rumore di traffico veicolare, che è il risultato di una sessione di misurazione condotta nei pressi di un’autostrada (si vedano riferimenti in bibliografia).

Nella Fig. 1 sono riportati, come esempio, due diversi outlier e le corrispondenti distanze k-esime, Dk.

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Figura 1 – Esempi di outlier

Nel caso A l’evento consiste di un solo dato ed è chiaro che l’outlier possa essere rilevato solo per k≥2 con un’opportuna soglia d.

Nel caso B l’evento consiste di sei dati e, in corrispondenza dello stesso valore della soglia del caso precedente, l’outlier può essere rilevato solo per k≥7.

Per stabilire un criterio di scelta del parametro k, al fine di fornire all’utente la possibilità di decidere se cancellare un evento o meno, gli autori propongono di considerare un evento come outlier o come un elemento caratterizzante il fenomeno in base principalmente alla sua durata rispetto al tempo di misurazione.

Pertanto, studiando la funzione di autocorrelazione (ACF) per ogni misura effettuata, il valore al quale l’autocorrelazione diventa trascurabile è risultato essere un valore di riferimento valido.

Per esempio, nella Fig. 2.a, in cui viene mostrata la funzione di autocorrelazione di tutte le 16 acquisizioni con un tempo di misurazione uguale a 1 s, gli eventi che caratterizzano il fenomeno in esame hanno un tempo me dio di persistenza dell’ordine di circa 10 s: così, per caratterizzare un evento come outlier da eliminare, l’utente deve scegliere un valore di k<10.

Nella Fig. 2.b, invece, in cui è riportata la funzione di autocorrelazione per le 16 sequenze con un periodo di misurazione di 30 s, gli outlier possono essere identificati per k=1, poiché la durata del fenomeno è confrontabile con il tempo di misurazione.

Figura 2 – Funzione di Autocorrelazione relativa alle 16 acquisizioni

ALCUNI RISULTATI

Per convalidare sperimentalmente l’approccio proposto, sono state eseguite alcune prove su 16 acquisizioni di dati, ciascuna di durata TM=15’ con livelli equivalenti di rumore misurati ogni 30 secondi.

In una prima analisi è stato considerato k=1 e una soglia d pari a 2, determinata sperimentalmente con l’aggiunta di outlier fittizi nelle acquisizioni e il raggiungimento del miglior compromesso tra TPR (100%) e FPR (0,04%).

Per valutare l’affidabilità del modello, sono stati aggiunti outlier fittizi su segnali opportunamente acquisiti in as – senza di fenomeni spot e sono state calcolate la media e la deviazione standard della differenza delle misure rispetto ai valori nominali in assenza di outlier.

In Fig. 3 sono riportati gli istogrammi delle misure ottenute su tutte le acquisizioni in presenza degli outlier fittizi (rossi) e dopo che gli outlier sono stati individuati ed eliminati (azzurri).

Figura 3 – Istogrammi normalizzati nel caso TM=15’, k=1, d=2: a) delle medie delle differenze;  b) delle deviazioni standard delle differenze

La differenza tra i livelli equivalenti dopo la rimozione degli outlier è prossima allo zero per circa il 70% dei dati, con un valore peggiore di 0,37 dB. Senza l’algoritmo di rimozione, il Leq può essere sovrastimato fino a 1 dB.

L’analisi delle deviazioni standard mostra che l’algoritmo produce un valore residuo della deviazione standard di 0,1 dB, che contribuisce all’incertezza globale, mentre c’era una sovrastima della deviazione standard prima della rimozione fino a 4 dB.

È evidente che la correzione ha una maggiore influenza sulla deviazione standard rispetto al valore medio. Una seconda serie di prove è stata effettuata considerando valori diversi dei parametri: TM=5’, k=11 e valore di soglia d=3,5, ottenuto come miglior compromesso tra TPR (58%) e FPR (0,5%). Si può osservare che in questo caso la differenza tra i livelli equivalenti dopo la rimozione degli outlier è prossima allo zero per quasi il 45% dei dati, nel 95% dei casi la differenza è inferiore a 0,3 dB e nel caso peggiore c’è una sovrastima di circa 0,5 dB (Fig. 4).

Figura 4 – Istogrammi normalizzati nel caso TM=5’, k=11, d=3,5: a) delle medie delle differenze; b) delle deviazioni standard delle differenze

Viceversa senza l’algoritmo di outlier detection vi è una sovrastima media di circa 0,7 dB, e nel caso peggiore si raggiunge un valore di circa 1,2 dB.

L’analisi dei valori della deviazione standard mostra che la sovrastima di circa 3 dB viene ridotta dall’algoritmo a 0,5 dB.

PROSPETTIVE: STIMA DELL’INCERTEZZA

L’algoritmo di rilievo e rimozione di outlier rappresenta un contributo a un’attività di ricerca più ampia, volta alla valutazione dell’incertezza associata alla misura dei livelli di rumore ambientale.

In particolare è stata studiata e stimata l’influenza di eventi spot sull’incertezza di misura in riferimento a una popolazione di dati reali, relativi a misure di rumore di traffico veicolare.

I risultati mostrano che l’outlier detection consente una migliore stima del livello di rumore e della sua variabilità.

I risultati conseguiti rappresentano, dunque, una base importante per il futuro lavoro di ricerca, finalizzato alla valutazione analitica dell’incertezza, che tiene conto della presenza di valori anomali sui livelli misurati di rumore ambientale.

Prof. Alessandro Ruggiero

Professore Associato di Meccanica applicata alle macchine presso il DII dell’Università di Salerno. Si occupa di dinamica dei sistemi meccanici, tribologia, controllo delle vibrazioni e del rumore.

 

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